Upphaf stærðfræðinnar

Til að geta svarað spurningunni um upphaf stærðfræðinnar þurfum við á að halda skilgreiningu á hugtökunum saga og stærðfræði. Ef við lítum á söguna sem frásögn skráðra arburða getum við líkt henni við uppdúkað borð, en ef við lítum á söguna sem röð atburða frá fyrri tímum, jafnvel áður en maðurinn reis upp á afturfæturna, verður hún öllu fyrirferðarmeiri. Upphaf stærðfræðinnar verður þá hulið djúpri þoku fortíðarinnar.

Ef við reynum að skilgreina stærðfræði, þá hættir okkur við að setja hana í ákveðnar og afmarkaðar skorður. Ein virtasta orðabók veraldar sem kennd er við Oxford skilgreinir stærðfræði þannig: "Stærðfræði er óhlutlæg vísindi sem rannsakar rökrænt niðurstöður sem eru fólgnar í grundvallarhugmyndum rúmfræðilegra og talnafræðilegra vensla." Með þessari skilgreiningu í huga gerist fæðing stærðfræðinnar kringum 600 f. Kr. þegar Grikkinn Þales frá Míletos sem kallaður er faðir rúmfræðinnar fór fyrstur að sanna rúmfræðilegar reglur.

Rústir Míletosar, fyrrverandi hafnarborgar í suðvestur-hluta Litlu-Asíu
Talið er að forfeður okkar hafi farið að nota verkfæri úr steini á steppum Afríku fyrir 5 000 000 árum og má því segja að þá hefjist steinöld, en síðan er liðinn 2000 sinnum lengri tími en þegar Þales var uppi. Það er því við hæfi að dagsetja fæðingu stærðfræðinnar löngu áður en maðurinn lyftir henni upp í vísindalegar hæðir, jafnvel áður en hann fer að standa uppréttur.

Heimspekingar og stærðfræðingar eru ekki á eitt sáttir um stærðfræðilegan veruleika. Sumir álíta að stærðfræðin sé aðeins huglægur tilbúningur mannanna, hvernig hann kannar umhverfi sitt, sem sé breytilegur eftir menningasvæðum eins og tungumál, heimspeki, list og trúarbrögð. Aðrir álíta að stærðfræðin sé ytri veruleiki og og að það sé hlutverk mannsins að uppgötva hann og kanna og að reglurnar sem maðurinn setur fram og sannar og kennir sig við séu einfaldlega minnisgreinar um hinn ytra veruleika. Báðar kenningarnar gefa til kynna könnun mannsins á umhverfi sínu, þar sem sú fyrri leggur upp úr aðferðinni hvernig maðurinn kannar umhverfi sitt, en sú síðari segir að í umhverfinu búi veruleikinn sem maðurinn leitar að óháð aðferðum. Ef maður sameinar báðar þessar staðhæfingar má líta á sögu stærðfræðinnar sem leitina að lögmálunum með endurbótum og bættu orðalagi.

Þau tæki sem maðurinn notar í stærðfræðilegri könnun sinni eins og mengi, tölur, punktar, línur, sléttur, myndir, talnatákn, föll, örsmæðir og grenndir eru ekki til í raunveruleikanum, heldur aðeins í hugarfylgsnum mannanna og kallast því óhlutlæg hugtök.

Einn mesti stærðfræðingur veraldarsögunnar Carl Friedrich Gauss (1777-1855) sagði: " Stærðfræðin er drottning vísindanna og talnafræði er drottning stærðfræðinnar. Oft sýnir hún það lítillæti að veita stjörnufræði og öðrum raunvísindum þjónustu, en umfram allt er það tilvera hennar sem gnæfir hæst.

Carl Friedrich Gauss
Á seinustu árum eða upp úr 1980 hafa flestir stærðfræðingar komið sér saman um að stærðfræði sé "vísindi sem fjalla um mynstur". Stærðfræðingar rannsaka óhlutlæg mynstur, svo sem talnamynstur, lögunarmynstur, hreyfingarmynstur og atferlismynstur. Þessi mynstur koma frá umhverfi okkar, rúmi og tíma ásamt okkar eigin hugarsmíðum.

Enski stærðfræðingurinn Godfrey Harold Hardy(1877-1947) sagði:"Stærðfræðingur er eins og málari eða skáld, skapar mynstur. Sé stærðfræðilegt mynstur varanlegt er það af því að það er skapað af hugmyndum."

Godfrey Harold Hardy
Stærðfræðin flokkast í 5 höfuðgreinar, en þær eru:
  1. Mengjafræði
  2. Rúmfræði
  3. Talnafræði
  4. Algebra
  5. Stærðfræðigreining
  6. Grannfræði