Tölva getur verið öflugt tæki til náms í stærðfræði. Með tilkomu Netsins og kennsluforrita hefur hún haft áhrif á stærðfræðinám og kennslu, þar sem hún breytir þeim hugmyndum sem menn gera sér almennt að hefðbundnu námi í stærðfræði og námsumhverfi þess. Tölva er því enn eitt hjálpartæki kennara og opnar nýjar leiðir í kennslu. Með Netinu verður það hlutverk enn mikilvægara.

Greina þarf hvaða námskenningar liggja að baki þeim hugmyndum og verkefnum sem nýta tölvutækni í skólastarfi. Hér er stuðst við fjóra flokka:

• tölvustudd kennsla sem byggir á hugmyndum atferlissinna um nám

• kennsluforrit með innbyggðri leiðsögn eða gagnvirk þjálfunarkerfi sem byggir á hugmyndum vitsmunasálfræðinga (cognitive phsycology).

• „lógó í latínustað“ (Logo-as-latin) sem vísar til þess að forritunarmálið Logo megi nota til að þjálfa hugann á sama hátt og latína var álitin geta gert í klassískri menntun, byggir á kenningum hugsmíðahyggjunnar sem Piaget lagði grunn að með rannsóknum sínum

• tölvustutt samvinnunám byggir á kenningum um félagslega hugsmíðahyggju, samfélags-menningar kenningar (socio-cultural theories) í anda Vygotskys og aðstæðubundið nám (situated learning) sem leggur áherslu á námsumhverfið.

Upp

Atferliskenning

Atferliskenningin hafði mikil áhrif á nám og kennslu á árunum 1920 - 1970. Aðalboðberi stefnunnar var B.F. Skinner og seinna Engelmann. Þeir fjalla um að hegðun til náms sé mótuð þannig að nemendur séu leiddir áfram með markvissri kennslu sem er vel skipulögð og inniheldur æfingu eða þjálfun sem er endurtekin eftir þörfum. Nám er skilgreint:

• sem breyting á hegðun sem hægt er að athuga og meta og verður vegna skilyrðingar

• líkamleg viðbrögð sem verða vegna innri eða ytri áreita. Hegðun sem menn sýna er afleiðing náms

• hegðun sem getur breyst með ákveðinni eftirfylgni (yrt skilyrðing)

Kennslufyrirkomulag framkvæmt samkvæmt atferliskenningunni:

• markmið, skipulag og val á viðfangsefnum er sett fram á skipulagðan hátt

• þjálfun viðfangsefna er markviss og efnið kennt í rökréttri röð eftir ákveðnu ferli

• innihald námsins og námsefni er ákveðið af kennurum eða fræðsluyfirvöldum í námskrám

Kennarinn ber ábyrgð á námi og námsárangri. Hann kennir námsefni í fyrirfram ákveðinni röð þar sem ný atriði byggja á því sem áður hefur verið kennt. Hann notar virka skilyrðingu (t.d. hrós) sem hvatningu við námið og lítur á það sem lykilatriði. Fyrstu kennsluforritin sem gerð voru með aðstoð tölva byggðu á hugmyndum atferlissinna. Þau eru byggð upp þannig að tölvan svarar sjálfvirkt og fljótt hvort sem nemandinn gerir rétt eða ekki. Einnig mælir hún oftast frammistöðu nemandans hratt og nákvæmlega þegar hann hefur farið í gegnum námsefnið.

Kenningar um hlítarnám byggja aðallega á námskráráætlunum í menningarlegum anda. Það er bæði skipulagsaðferð og kennsluaðferð. Benjamin S. Bloom og aðrir bandarískir sálfræðingar mótuðu það hlítarnám sem fyrst koma fram 1956. Það er byggt þannig að námsefni er skipt í litlar einingar sem eru í fyrstu einfaldar en verða síðan flóknar. Hver þeirra hefur sín eigin markmið sem eru undirmarkmið meginmarkmiðsins eða markmið sem eru talin vera nauðsynleg til að unnt sé að læra ákveðið efni til hlítar.
Námsgögn eru fundin og kennsluaðferð ákveðin til að kenna hverja og eina einingu. Hverri einingu fylgir greiningarpróf til að meta framfarir nemenda og finna sértækan vanda hvers og eins út frá atferlismarkmiðum eða sambærilegum markmiðum. Eining er endurtekin þar til nemandi hefur lært efni hennar til hlítar. Litlar einingar og stöðug próf tryggja stöðuga endurgjöf. Upplýsingar úr prófunum eru notaðar til þess að skipuleggja sérkennslu fyrir nemandann ef hann þarf þess með til að hjálpa honum að vinna bug á vandanum.

Upp

Vitsmunasálfræði

Vitsmunasálfræðingar telja að markmið námsins sé að virkja huga nemanda. Þekking telja þeir vera eins konar táknkerfi sem einstaklingur hefur byggt upp í huga sínum. Þeir álíta að ný þekking fari um ákveðið "úrvinnsluferli" í heilanum sem bæti við og byggi sífellt upp flóknari myndir sem taka við og búa til nýja þekkingu. Nemandinn þarf að vera virkur í námi til þess að hann öðlast skilning á viðfangsefninu. Virkni hans er forsenda þess að nám eigi sér stað. Þessi virkni greinir í meginatriðum vitsmunasálfræði frá atferlisfræðinni. Grunnhugmyndir eru:

• nám er skilgreint sem flókið ferli og felst í því að nemandi uppgötvar smá saman algilda þekkingu um umheiminn

• áhersla er lögð á að kenna samkvæmt settum markmiðum

• markmiðum og undirmarkmiðum þarf að ná í ákveðinni stigveldisröðun

• nemendur þurfa að byggja upp merkingarbæran skilning

Þeir telja að tölvur geti verið öflugt tæki til að leiða nemandann í gegnum skipulagt ferli sem byggt er á rannsóknum á því hvernig heilinn vinnur þegar nám á sér stað. Þeir telja að tölvur geti auðveldað nemandum að ná settum markmiðunum. Kennsluforritin eiga að greina stöðu nemanda og leiðbeina þeim gegnum námsferlið, sýna hvar þeir eru staddir, aðstoðað þá að fara mishratt og ólíkar leiðir í gegnum námsefnið. Mæling á námsárangri er þannig hluti af námsferlinu.

Gagnrýnendur hafa bent á að viðhorf vitsmunasálfræðinga til þekkingarinnar byggist á forsendum sem ekki standast. Þeir álíta að þekking sé flókið samspil félagslegra samskipta sem jafnframt byggi á fyrri reynslu einstaklinga og samsömun við efnisheiminn. Þeir gagnrýna þær aðferðir sem beitt er. Þeir telja að með þeim sé nemendum ekki ætlað að geta uppgötvað neitt nýtt eða komast að þekkingu sem ekki er innbyggð í ákveðin forrit.

.

Upp

Hugsmíðakenning

Félagsleg hugsmíðahyggja á rætur í kenningum Piagets um áhrif félagslegra samskipta á vitsmunaþroska einstaklings og í kenningum Vygotsky um hvernig hugsun einstaklings er sköpuð og mótuð af "innri samræðum". Grunnhugmyndir um nám eru að:

• nemendur öðlist þekkingu með því að máta nýjar hugmyndir og reynslu við fyrri hugmyndir og reynslu

• ný þekking aðlagast þeirri sem fyrir er og þannig verður til hugtakanet hjá þeim sem lærir. Hugtakanetið verður þannig eftir því sem tíminn líður yfirgripsmeira og flóknara.

• þekking er afstæð og getur kennari ekki miðlað henni þannig að hún verður eins hjá öllum nemendum, því sá sem lærir verður að máta þessa nýju þekkingu við þá sem fyrir er.

• einstaklingur verður að vera virkur í uppbyggingu eigin þekkingar, því nemandi er að byggja upp þekkingu en ekki tileinka sér hana. Þekking verður ekki til sjálfkrafa við áreiti frá umhverfinu

• með námi kemur einstaklingur skipulagi á reynsluheim sinn

Þeir sem fylgja hugsmíðahyggju leggja áherslu á að gæði kennslunnar ráðist af því að:

• nemendur séu virkir þátttakendur

• byggja á sjálfstæðri rökhugsunþess sem lærir

• viðfangsefnin hafi tilgang og merkingu

• viðfangsefnin séu áhugaverð

• nemendur fái tækifæri til að velja eigin viðfangsefni

• innri áhugahvöt sé höfð í fyrirrúmi

• námsumhverfi þarf að vera raunverulegt og hvetjandi

Hlutverk kennarans er fremur leiðbeinendahlutverk en hlutverk fræðara þar sem áherslan flyst frá kennslu yfir á námsleiðir. Hann þarf að:

• skapa aðstæður til náms og móta námsumhverfi sem hvetur og styður nemendur í uppbyggingu eigin þekkingar

• hvetja nemendur bæði sem einstaklinga og hópa og spyrja réttra spurninga

• leiðbeina og vekja upp nýjar spurningar

• örva gagnrýna hugsun

• taka tillit til fyrri þekkingar nemenda

• hjálpa nemandum að bera ábyrgð á eigin námi og stjórna því

Mat á námi í anda hugsmíðahyggju er að ákveðnu marki huglægt og metið frá fleirri en einu sjónarhorni. Gert er ráð fyrir að nemendur tileinki sér sjálfsmat og jafningjamat og það ásamt mati kennara meti heildarárangur. Kjörorð hugsmíðahyggjunnar eru samvinna (cooperation), samhengi (context) og sköpun (creativity).

Upp

Samvinnunám

Samvinnunám byggir á félagslegu hugsmíðakenningunni og á að ábyrgðarfullir einstaklingar gagnvart námi sameinast um að safna upplýsingum. Litið er á nám sem félagslegt fyrirbæri og að samvinna sé örvandi bæði félagslega og vitsmunalega. Rannsóknir benda til þess að greind sé ekki einsleitur eiginleiki heldur margþættur og hefur áhrif á samskipti manna. Grunnhugmyndir byggja á að:

• samhæfing í hópum skapi meiri áhugahvöt en í umhverfi þar sem einstaklingar keppa hver við annan

• sameiginlegar aðgerðir styrkja einstaklinga. Samhæfðir (integrative) hópar eru miklu meira en samanlagðir einstaklingar. Saman skapa þeir nám þar sem jákvæð sameiginleg ábyrgð ríkir og þeir líta á að árangur náist ekki nema allir innan hópsins leggi sig fram (jákvæð orka, positive interdependence)

• einstaklingar í samvinnuhópum læra hver af öðrum og hjálpa hver öðrum. Samvinnunám er leið til að auka virkni og ábyrgð á námi. Áður áunnin reynsla nýtist og félagsleg færni nemenda eykst með því að æfa þá í samskiptum, sem er þýðingarmikill færniþáttur í nútímasamfélagi

• samskipti skapa meiri vitsmunalega (cognitive) og félagslega fjölbreytni en einstaklingsvinna. Námsaðferðin gerir nemendum kleift að skilja og meta gildi hópvirkni og hvernig hópur leysir viðfangsefni.

• samvinna styrkir jákvæðar tilfinningar, hún byggir upp sambönd og gerir fólk jákvætt gagnvart hvort öðru. Hún styrkir sjálfsmynd þar sem meira nám fer fram og hún styrkir þá tilfinningu að borin sé virðing og umhyggja fyrir öðrum

Hlutverk kennarans í samvinnunámi er að:

• skapa aðstæður til náms og móta námsumhverfi sem hvetur og styður

• leiðbeina, hjálpa til við að finna gögn og skipuleggja upplýsingaleit

• að vera "baka til"

• að deila hlutverkum í hópunum

• skýra fyrir nemendum að nauðsynlegt sé að viðurkenna skoðanamun

• koma af stað viðræðum sem endurspegla vilja til að komast að samkomulagi

• kynna mikilvægi bókasafna, fjölmiðla, tölva og síma

Námsaðferðin er talin skila einstakilngum hópa betri skilningi á viðfangsefninu þar sem þeir verða að útskýra viðfangsefnið og skilja það "sameiginlegum skilningi".

Síðustu ár hefur mikið verið rannsakað hvernig tölva hefur áhrif á nám og námsaðstæður. Hugmyndir um tölvustutt samvinnunám (Computer Supported Collaborative Learning) hafa mótast út frá þessum rannsóknum. Þar er álitið að tölvunotkun (samvirkni námsmanns og eiginleika tölvunnar) getur aukið gildi náms. Hún er talin tæki til að móta hugmyndir mannsins en einnig getur hún haft áhrif á hvernig hugmyndir mótast.

Nokkur atriði sem eru einkennandi fyrir tölvustutt samvinnunám samkvæmt kenningum Koschmann eru:

• Nám verður best skilið sem dreift, félagslegt ferli sem sífellt er í gangi þar sem vísbendingu um hvort nám er að eiga sér stað eða hefur átt sér stað, er að finna í skilningi á því hvernig fólk lærir í samfélagi og hvernig það áttar sig á að nám hafi átt sér stað.

• Rannsóknir styðjast við aðferðir félagsvísinda og eru lýsandi fremur en byggðar á tilraunum.

• Rannsóknir beinast að ferli námsins fremur en útkomu þess. Þær beinast að orðræðu þátttakenda og hverju því sem þátttakendur nota til að styðja sig í námi (artifacts) og þær beinast að þeim verkum sem námshópurinn vinnur og að ábyrgð þátttakenda sjálfra á verkum sínum.

• Rannsóknir beinast að spurningum um hvernig nám endurspeglast í tungumáli nemendanna
  (Wilhelmsen o.fl. 1998c). Þýðing Þuríður Jóhannsdóttir, 2001.

Þrautalausnaferli er viðfangsefni sem fellur mjög vel að hugmyndum manna um tölvustutt samvinnunám. Það byggir á hugmyndafærði félagslegrar hugsmíðakenningar. Því er ætlað að auka áræðni og þor nemanda til að takast á við raunveruleg viðfangsefni þar sem hann er sjálfur við stjórnvölinn.

Mikilvægt er að kennari geri sér grein fyrir skilningi nemenda og fylgist með hvernig þeir vinna saman og taka þátt í samræðum við þá og þeirra á milli. Hann þarf að gefa þeim góðan tíma til að vinna að lausn og einnig góðan tíma til að skýra öðrum lausnarferli.

Nemandi þarf að fá tækifæri til að:

• beita umhugsun og eftirtekt

• setja fram tilgátur, prófa þær og draga ályktanir

• rökstyðja lausnaleiðir og túlka niðurstöður

• beita táknmáli og hugtökum stærðfræðinnar við skoðun sína á umhverfinu

• afmarka viðfangsefni og greina þau

• setja nýja þekkingu í samhengi við það sem þeir hafa lært áður

• efla sjálfstraust og trú á eigin getu vera skapandi og tilbúnir að prófa nýjar leiðir

• ræða saman um leiðir og niðurstöður.

Upp