[Til baka]

Aðalnámskrá grunnskóla

STÆRÐFRÆÐI Í 1.-4. BEKK

Inngangur

Stærðfræðinám hjá hverjum einstaklingi er samfellt ferli. Þekking og skilningur á hugtökum, táknum og lögmálum þróast á löngum tíma og fyrir margvíslega reynslu. Sömu hugtökin og lögmálin birtast aftur og aftur á skólagöngunni en í sífellt breyttri mynd frá hlutbundinni framsetningu til óhlutbundinnar. Hugtökum fjölgar eftir því sem skólagöngunni vindur fram og þau verða flóknari en eru samt skyld fyrri hugtökum og tengjast fyrri reynslu. Fyrsta stærðfræðireynsla barna er einkum tengd við atburði úr veruleika daglegs lífs, leiki, spil og önnur áhugamál. Á forskólaaldri hafa börn ánægju af að flokka og raða hlutum eftir eiginleikum, leika sér með tölur og byggja úr hlutum með mismunandi lögun. Flest börn eru þegar farin að tileinka sér einföldustu atriði úr talnakerfinu og sum hafa náð valdi á háum tölum og allflóknum aðgerðum áður en þau hefja skyldunám.

Kennsla á yngsta stigi byggist á reynslu og þekkingu barnanna þegar þau hefja skólagöngu. Með tímanum þróast vinna þeirra og leikur þannig að þeim verður tamt að styðjast við stærðfræðileg hugtök. Stuðla ber að slíkri þróun með því að þjálfa börnin í ýmiss konar talnavinnu, flokkun, röðun og lýsingu á eiginleikum hluta og umræðum um þá. Mikilvægt er að tengja verkefnin kunnuglegu umhverfi og nota áþreifanlega hluti eða myndræn hjálpartæki. Nemendur geta oft unnið með háar tölur og flókin hugtök ef þeir þekkja vel til þeirra eða geta stuðst við hjálpartæki.

Við upphaf skólagöngu er viðhorf nemenda til stærðfræði yfirleitt jákvætt. Hlutverk skólans er að viðhalda því og styrkja það. Nemendur ættu að kynnast gildi stærðfræðinnar í viðskiptum daglegs lífs og tækni sem breytt hefur lífsskilyrðum manna. Ekki er þó síður mikilvægt að leggja áherslu á skemmtigildi greinarinnar. Velja skyldi viðfangsefni sem eru á einhvern hátt heillandi og hæfilega ögrandi. Fjölbreyttir kennsluhættir og mismunandi nálgun við lausn viðfangsefna er líkleg til að viðhalda áhuga. Hafa ber í huga að nemendur eru ólíkir og að lítil börn sjá hlutina öðrum augum en fullorðnir. Því þurfa börnin að fá að leita eigin leiða til lausna í samráði við aðra nemendur, kennara sinn og heimilisfólk.
 
 

Áfangamarkmið við lok 4. bekkjar -Aðferðir

Stærðfræði og tungumál
Nemendur þurfa að fá tækifæri til að skýra hugsun sína um stærðfræðileg viðfangsefni með því að ræða við aðra, bæði kennara og aðra nemendur, um viðfangsefni sín og lausnarleiðir og læra þannig að nota tungumál stærðfræðinnar. Þeir þurfa að læra að gera grein fyrir niðurstöðum sínum munnlega og skriflega og með áþreifanlegum hlutum, skýringarmyndum og myndritum, hugsanlega með aðstoð reiknivéla og tölva. Leggja verður áherslu á að flétta saman mismunandi tjáningarform og þá sérstaklega að flétta táknmál stærðfræðinnar inn í texta. Enn fremur þurfa nemendur að þjálfast í að hlusta á aðra, taka þátt í umræðum og túlka upplýsingar frá öðrum.

Við lok náms í 4. bekk á nemandi að

Lausnir verkefna og þrauta
Nemendur eiga að fá tækifæri til að glíma við þrautir á eigin spýtur og í samvinnu við aðra nemendur. Þeir kynnist því að lausnarferlið er ekki síður mikilvægt en niðurstaðan sjálf og röng svör geta einnig verið lærdómsrík. Þegar lausn er fundin þurfa nemendur að venja sig á að skoða hvort hún er í samræmi við upplýsingar sem gefnar eru. Börnin ættu einnig að fá tækifæri til að semja eigin þrautir um atburði daglegs lífs, m.a. út frá niðurstöðum athugana og kannana.

Markmiðið er að nemendur skilji að með skipulögðum vinnubrögðum, hugkvæmni og þrautseigju er hægt að leysa verkefni af margs konar tagi. Þeir öðlist sjálfstraust til að takast á við stærðfræðileg verkefni og læri að meta skemmtigildi stærðfræðinnar, m.a. með því að fást við leiki og þrautir um stærðfræðileg efni sem höfða til sjálfstæðrar sköpunar og hugkvæmni.

Við lok náms í 4. bekk á nemandi að

Röksamhengi og röksemdafærslur
Nemendur ættu að fá sem flest tækifæri til að glíma við verkefni og þrautir þar sem ekki er augljóst hvaða aðferðir er heppilegast að nota. Það gefur þeim tækifæri til að efla rökhugsun sína og sjálfstæði í vinnubrögðum.

Nemendur þurfa að læra að draga ályktanir og rökstyðja þær. Þeir þurfa að geta metið hvort staðhæfingar, sem settar eru fram, eru sannar, t.d. fullyrðingar sem innihalda „og", „eða", „allir", „einhver", „ef ... þá ... ". Ýmiss konar leikir með rökkubba henta vel til að æfa skilning á þessum atriðum. Nemendur ættu að fá æfingu í að rýna í fullyrðingar kennara, annarra nemenda og námsefnis og setja athugasemdir fram með skýrum, málefnalegum og prúðmannlegum hætti.

Við lok náms í 4. bekk á nemandi að

Tengsl við daglegt líf og önnur svið
Frá unga aldri nota börn stærðfræði, jafnt í leik sem í daglegu lífi. Æskilegt er að tengja þessa notkun barna á stærðfræði við námið í skólanum. Í stærðfræðináminu þurfa nemendur að fá að þróa skilning sinn á stærðfræðihugtökum með því að fást við viðfangsefni sem tengjast daglegum veruleika þeirra og hafa merkingu fyrir þá sjálfa. Mikilvægt er einnig að stærðfræði sé tengd viðfangsefnum annarra námsgreina. Tenging stærðfræðinámsins við umhverfið og aðrar námsgreinar ætti að stuðla að því að börnin skilji nytsemi stærðfræðinnar fyrir þau sjálf, annað fólk og mannkynið í heild.

Við lok náms í 4. bekk á nemandi að


Áfangamarkmið við lok 4. bekkjar - Inntak

Tölur
Þegar börn byrja í skóla hafa þau talsverða reynslu af tölum og talnatáknum úr nánasta umhverfi sínu. Flest kunna þau að telja yfir tug og mörg talsvert hærra þó að skilningur þeirra á svo háum tölum fylgi ekki alltaf. Sífellt þarf að leggja rækt við tengsl milli fjölda, talna og tákna fyrir tölur. Leggja þarf áherslu á að nemendur öðlist skilning á uppbyggingu tugakerfisins, reglum þess og sætisgildi tölustafa. Reiknivélar og tölvur eru öflug tæki við þróun talnaskilnings. Vinna með þær gefur nemendum tækifæri til að kynnast tölum sem þeir hafa e.t.v. ekki fullan skilning á en sjá þó myndast við innslátt og reikniaðgerðir.

Við lok náms í 4. bekk á nemandi að

Reikniaðgerðir, reiknikunnátta og mat
Á yngsta aldursstigi ber að leggja áherslu á að nemendur tengi reikniaðgerðirnar við hlutbundin viðfangsefni og kynnist túlkun reikniaðgerða á talnalínu. Börn geta auðveldlega reiknað með háum tölum ef þau fá að nota hluti og skýringarmyndir við vinnuna þó að þau þekki ekki táknin og aðgerðamerkin. Þau þurfa að fá tækifæri til að beita eigin aðferðum við að ákvarða fjölda og breytingar á fjölda með samlagningu og frádrætti, margföldun og deilingu. Við þjálfun þessara reikniaðgerða þarf að leggja áherslu á skilning barnanna á aðgerðunum, m.a. með því að þau þrói sjálf lausnarleiðir sínar. Tæknibreytingar hafa haft áhrif á það hvernig fólk reiknar. Notkun reiknivéla og reikniforrita vex og þörf fyrir skrifleg reiknirit minnkar að sama skapi. Eðlilegt er að nemendur fái þjálfun í hugarreikningi og vélreikningi auk þess að nota blað og blýant. Hugarreikningur og skilningur á uppbyggingu talnakerfisins, tilfinning fyrir stærðum, færni til að áætla og námunda og skilningur á eðli reikniaðgerða eru eftir sem áður mikilvæg markmið þótt reikningur fari nú víða fram í vélum. Markviss vinna með reiknivélar getur stuðlað að því að ná þessum markmiðum.

Við lok náms í 4. bekk á nemandi að


Hlutföll og prósentur
Börnum verður snemma tamt að nota hugtök og aðgerðir sem tengjast margföldun og deilingu, t.d. tvöfalda, þrefalda, skipta á milli, helminga. Einnig kynnast þau sambandinu milli hluta og heildar. Mikilvægt er að hlutbinda þessar aðgerðir á fyrri hluta skólagöngunnar svo að skilningur á eðli þeirra glatist ekki.

Við lok náms í 4. bekk á nemandi að


Mynstur og algebra
Skipuleg leit að mynstrum og venslum milli stærða er mikilvægur liður í að nemendur rækti með sér getu til að alhæfa og koma auga á almenna reglu út frá einstökum dæmum. Smám saman læra nemendur að hægt er að nota tákn fyrir óþekkta eða breytilega stærð, fyrst e.t.v. eyðu til að fylla í en síðan hefðbundin tákn eins og bókstafi.

Við lok náms í 4. bekk á nemandi að


Rúmfræði
Rúmfræðinám ungra barna ræðst fyrst og fremst af rannsóknum þeirra á umhverfinu. Þau mæla eða áætla fjarlægðir, þyngd, rúmmál og flatarmál með sjálfvöldum eða stöðluðum mælieiningum. Nánasta umhverfi gefur nemendum færi á að skapa sín eigin viðfangsefni og leita lausna á þeim. Námsárangur í rúmfræði ræðst ekki síst af markvissri umræðu þar sem nemendur þjálfast í notkun mismunandi hugtaka.

Við lok náms í 4. bekk á nemandi að


Tölfræði og líkindafræði
Börn verða oft fyrir vonbrigðum þegar atburðir, sem þau hafa átt von á, gerast ekki. Tækifæri til að kanna hvaða atburðir gerast alltaf, stundum eða aldrei hjálpa þeim til að skilja líkindi. Söfnun gagna til að svara spurningum barnanna, flokkun þeirra, skráning og túlkun hjálpar þeim að skipuleggja hugsun sína og gera spá sem byggð er á tiltækum upplýsingum. Með því að vinna úr eigin gögnum, setja þau upp í töflur og túlka myndrænt verða nemendur betur læsir á slíka hluti.

Við lok náms í 4. bekk á nemandi að

[Til baka]

EAN 1999