[Til baka]

Aðalnámskrá grunnskóla

STÆRÐFRÆÐI Í 5.-7. BEKK

Inngangur

Um tíu ára aldur fara börn smám saman að ná tökum á óhlutbundinni rökhugsun. Sum ná fljótlega góðu valdi á slíkum hugsanagangi en önnur byggja allan sinn skilning á hlutbundinni tengingu. Árangur í stærðfræðinámi er mjög undir því kominn að nemendum gefist tími og næði til að vinna að námi sínu með íhygli, bæði með því að lesa námsbækur og önnur námsgögn, nota áþreifanlega hluti, skrifa minnispunkta og teikna myndir til að fá skýrari hugmyndir um þau hugtök sem verið er að fást við.

Á þessu stigi er mikilvægt að huga að viðhorfum og áhuga nemenda á náminu. Það beinist æ meira inn á hefðbundna efnisþætti en um leið skapast hætta á að viðfangsefnin verði óraunhæf og einhæf. Mikilvægt er að tengja efnið merkingarbærum og áhugaverðum verkefnum sem fela í sér athuganir, stærðfræðilega úrvinnslu og túlkun niðurstaðna.

Æskilegt er að velja viðfangsefni þar sem fléttast saman kunnátta og skilningur á nokkrum efnisþáttum í einu. Auk stuttra þjálfunarverkefna ættu nemendur að fá að vinna sjálfstætt eða með öðrum við margvíslegar stærðfræðilegar þrautir og athuganir sem höfða til frumkvæðis og sköpunarþarfar. Löngun nemenda til að takast á við krefjandi og ögrandi viðfangsefni þarf að vera vakin. Nemendur ættu að fá að kynnast skemmtigildi stærðfræðinnar, t.d. í leikjum sem fela í sér stærðfræðilega úrvinnslu og þrautum þar sem reynir á sjálfstæða sköpun og hugkvæmni. Mikilvægt markmið með slíkri vinnu er að nemendur öðlist sjálfstraust til að reyna á eigin spýtur að skilja stærðfræðileg hugtök og leysa stærðfræðileg verkefni.
 

Áfangamarkmið við lok 7. bekkjar - Aðferðir


Stærðfræði og tungumál
Stærðfræði er í eðli sínu tungumál og miðill hugmynda. Það er því mikilvægt að nemendur nái valdi á máli stærðfræðinnar til að skilja hugmyndir og geta miðlað þeim. Þeir þurfa að venjast því að lesa um stærðfræðileg efni á eigin spýtur til að geta leitað upplýsinga og tekið eigin ákvarðanir um viðfangsefni sín. Aukin myndræn framsetning á tölulegum gögnum í þjóðfélaginu gerir kröfur um læsi á slíka framsetningu.

Við allt nám er það mikilvæg krafa að nemendur komi hugmyndum sínum í skiljanlegan búning og gæti nákvæmni í málnotkun. Vönduð meðferð máls er mikilvæg þegar rætt er og ritað um stærðfræðilegt efni ekki síður en önnur efni. Liður í að þjálfa nemendur í að skilja hvað þeir eru að gera er að deila skilningnum með öðrum og hlusta á hugmyndir annarra. Við það skerpist og agast hugsun nemandans sjálfs og skilningurinn dýpkar.

Við lok náms í 7. bekk á nemandi að


Lausnir verkefna og þrauta
Fyrsta skrefið í því ferli að leysa þrautir felst í því að skilja verkefnið. Síðan er glímt við að koma almennu mæltu máli í stærðfræðilegan búning, þ.e. setja upp dæmi sem hugsanlega má leysa. Þetta má þjálfa með einföldum orðadæmum en auk þess eiga nemendur að fá að kljást við ögrandi viðfangsefni sem við fyrstu sýn gætu virst óyfirstíganleg. Þeir ættu að kynnast því að til eru aðferðir til að ráðast að vandanum. Oft má leysa verkefnin upp í viðráðanleg þrep. Þegar verkefni hefur verið leyst er það óaðskiljanlegur þáttur í ferlinu að prófa lausnina og túlka hana í samhengi við upphaflega verkefnið.

Takist nemanda að leysa þraut sem hann hefur glímt við getur það breytt viðhorfum hans til stærðfræði. Þannig getur hann farið að trúa á hana sem tæki til að leysa erfið verkefni og treysta sér til að fást á eigin spýtur við krefjandi viðfangsefni sem hæfa getu hans og varða hann einhverju.

Æskilegt er að viðfangsefni af þessu tagi séu opin að því leyti að hægt sé að prjóna við þau. Verkefnið veki aðrar spurningar og kalli á frekari athuganir. Oft er heppilegt að stofna til samvinnu um slík verkefni og nemendur skipti með sér verkum. Sjálfsagt er að beita reiknivélum þar sem við á til að auðvelda reiknivinnu og ýta undir frjálsar athuganir.

Við lok náms í 7. bekk á nemandi að


Röksamhengi og röksemdafærslur
Í stærðfræðinámi ætti að örva nemendur til að velta fyrir sér stærðfræðilegum hugtökum sem koma fyrir í námsefninu og tengslum þeirra á milli, spyrja sjálfa sig spurninga um hugtökin og bera þau saman við önnur til að dýpka skilning sinn á þeim. Þáttur í því er að geta flokkað hugtök á rökréttan hátt og skilja að eitt hugtak getur verið sérhæfing á öðru hugtaki sem er þá alhæfing hins fyrra.

Nemendur þjálfa með sér rökfestu með því að gera grein fyrir hugsun sinni, aðferðum og lausnarleiðum í mæltu máli og skrifuðum texta með rökréttu samhengi. Sér í lagi fela venjulegar reikniaðferðir í sér röksamhengi sem nemendur þurfa að fá tóm til að tileinka sér til að skilja hvað þeir eru að gera.

Við lok náms í 7. bekk á nemandi að


Tengsl við daglegt líf og önnur svið
Eitt meginhlutverk stærðfræðinnar í daglegu lífi er að lýsa, skýra og segja fyrir um fyrirbrigði náttúru og samfélags. Æskilegt er því að talsverður hluti af viðfangsefnum barna í stærðfræðinámi fjalli um raunveruleg fyrirbrigði. Það stuðlar að því að börnin tileinki sér eðlilegt jákvætt viðhorf til greinarinnar og öðlist sjálfstraust til að nota hana til að takast á við dagleg viðfangsefni og skilja umhverfi sitt. Saga stærðfræðinnar er hentugt tæki til að varpa ljósi á eðli hennar sem lifandi fræðigreinar og tengja hana öðrum námsgreinum og menningarþáttum.

Við lok náms í 7. bekk á nemandi að


Áfangamarkmið við lok 7. bekkjar - Inntak

Tölur
Talnaskilningur er ein meginundirstaða allrar stærðfræðikunnáttu. Við lok 7. bekkjar ættu nemendur að hafa góðan skilning á náttúrlegum tölum og tengslum milli talna, t.d. hvað það þýðir að ein tala gangi upp í annarri. Þeir ættu að skilja vel sætiskerfi talnaritunar, sér í lagi tugakerfi. Þeir ættu einnig að hafa allgóðan skilning á brotum, bæði almennum brotum og tugabrotum og þekkja vel til neikvæðra talna.

Við lok náms í 7. bekk á nemandi að


Reikniaðgerðir, reiknikunnátta og mat
Við lok 7. bekkjar ættu nemendur að hafa gott vald á almennum reikningi, hvort sem reiknað er á blaði, í huganum eða með reiknivél. Þeir ættu að geta valið þá aðferð sem á best við hverju sinni og notað námundunarreikning af skynsemi. Mikilvæg undirstaða þessa er að nemendur skilji reikniaðgerðirnar vel og tengslin á milli þeirra, t.d. að margföldun er endurtekin samlagning og hvernig frádráttur og deiling eru andhverfar aðgerðir við samlagningu og margföldun.

Við lok náms í 7. bekk á nemandi að


Hlutföll og prósentur
Hugtakið hlutfall er meðhöndlað sérstaklega vegna þess hve mikilvægt það er og algengt í umræðu um hin ólíkustu mál. Skilningur á hlutfallshugtakinu byggist á góðum skilningi á tölum og rúmfræðilegum stærðum. Við lok 7. bekkjar er ætlast til þess að nemendur hafi kynnst hlutföllum í margvíslegu samhengi. Þeir skilji mælikvarða, t.d. á kortum og vinnuteikningum, hafi borið saman verð á vöru í ólíkum umbúðum, geti reiknað milli ólíkra gjaldmiðla og hafi kynnst hlutföllum í myndrænni framsetningu. Á þessum aldri er prósentuhugtakið kynnt og byggt upp með einfaldri notkun.

Við lok náms í 7. bekk á nemandi að


Mynstur og algebra
Ekki er gert ráð fyrir að nemendur nái tökum á algebru sem tungumáli stærðfræðinnar fyrr en á mótum grunnskólans og framhaldsskólans. Til þess að það takist vel fást nemendur á yngri stigum við að leita mynstra og tjá sig um þau, fyrst í mæltu máli en síðan á formlegri hátt með táknum og draga saman í almenna reglu. Þeir æfa að greina og draga fram almennar reglur í talnareikningi og læra að þekkja tölur af eiginleikum þeirra. Bókstafir og önnur tákn sem staðgenglar fyrir tölur eru kynnt til sögunnar ásamt jöfnum og einföldum reiknireglum, t.d. fyrir flatarmál og rúmmál.

Við lok náms í 7. bekk á nemandi að


Rúmfræði
Við lok 7. bekkjar ættu nemendur að þekkja algengustu hugtök rúmfræðinnar, átta sig á flatarmáli, rúmmáli og hornamáli og þekkja tengsl metrakerfisins við mælingu vökva og massa. Þeir átti sig á mismunandi víddum; punktur hefur enga vídd, lína hefur eina vídd, flötur tvær og rúmið þrjár víddir og tengi við mælingar á lengd, fleti og þrívíðum hlutum. Nemendur kynnist hnitakerfinu og kannist við nokkrar gerðir af rúmfræðilegum færslum. Þeir hafi einnig kynnst nokkrum undirstöðuatriðum í sígildri rúmfræði og geti notað þau í röksemdafærslum.

Við lok náms í 7. bekk á nemandi að


Tölfræði og líkindafræði
Aukin notkun tölulegra upplýsinga í fjölmiðlum gerir auknar kröfur til fólks um að það skilji myndræna framsetningu tölulegra gagna. Með því að æfa sjálfir slíka framsetningu skilja nemendur hana betur og læra hvað ber að varast við ályktanir í því sambandi. Notkun töflureikna er kjörin til þessara hluta. Með hjálp þeirra geta nemendur ráðið við allstór og flókin gagnasöfn sem þeir hafa jafnvel sjálfir unnið úr kunnuglegu samhengi. Líkindahugtakið er þróað frá því að vera tilfinning fyrir því hvað gerist aldrei, sjaldan, oft eða alltaf til nákvæmrar tölulegrar framsetningar. Tengsl við hlutföll eru styrkt eftir því sem líður á námið.

Við lok náms í 7. bekk á nemandi að

[Til baka]

EAN 1999