[Til baka]

Aðalnámskrá grunnskóla

STÆRÐFRÆÐI Í 8.-10. BEKK

Inngangur

Á unglingastigi hafa margir nemendur náð góðu valdi á óhlutbundinni hugsun. Samt sem áður þarf að gæta tengingar við fyrri reynslu þegar unnið er með ný hugtök og aðferðir og oft getur verið gagnlegt að teikna myndir og grípa til áþreifanlegra hluta til skýringa. Mikilvægt er að nemendur fái viðfangsefni sem hafa merkingu í huga þeirra. Á þessu stigi snýst vinna nemenda um ýmis óhlutbundin hugtök, s.s. frumtölur og atriði í algebru, sem má gera aðgengileg með því að tengja þau kunnuglegu efni.

Þegar nálgast lok skyldunáms verður krafan um góða þekkingu og skilning á helstu þáttum stærðfræði áþreifanlegri en á yngri stigum. Ætlast er til þess að nemendur þekki vel til helstu hugtaka og aðferða talnafræði, reiknings, algebru, rúmfræði, tölfræði og líkindafræði við lok unglingastigs. Einnig ættu þeir að hafa öðlast sjálfstraust til að leita lausna ýmissa samsettra viðfangsefna og færni til að tjá sig munnlega og skriflega um niðurstöður. Nemendur skulu setja úrlausnir sínar fram á skýran og rökréttan hátt og beita til þess táknmáli stærðfræðinnar af öryggi. Meginmarkmiðið er að nemandinn nái valdi á stærðfræðilegri hugsun og liður í þeirri þjálfun er að hann temji sér að tjá hugsun sína með skýrum hætti. Jafnframt er tímabært að nemendur kynnist stærðfræðinni sem fræðigrein og fái innsýn í þau vinnubrögð sem einkenna hana, nákvæmni í skilgreiningum, skýran rökstuðning og formlegar sannanir.

Nemendur ættu að fá tækifæri til að vinna, einir og með öðrum, að raunhæfum verkefnum sem fela í sér athuganir, stærðfræðilega úrvinnslu og túlkun niðurstaðna. Einnig ætti hver nemandi að fá að glíma við krefjandi og ögrandi stærðfræðilegar þrautir sem höfða til frumkvæðis hans og sköpunarþarfar og kynnast skemmtigildi stærðfræðinnar, t.d. með því að fást við leiki, þrautir og afþreyingu sem felur í sér stærðfræðilega hugsun.

Gæta þarf að þætti tækninnar við stærðfræðinámið. Sé horft til þess megintilgangs náms í grunnskóla að búa einstaklinginn undir líf og starf í nútímaþjóðfélagi og undir framhaldsnám ætti upplýsingatækni að vera virk stoð við nám í stærðfræði. Notkun reiknivéla er sjálfsagður þáttur í öllu stærðfræðinámi. Sérhönnuð forrit til stærðfræðikennslu og almenn notendaforrit, s.s. töflureiknar, bjóða upp á leiðir til stærðfræðilegra tilrauna sem annars væri ekki völ á.
 

Áfangamarkmið við lok 10. bekkjar - Aðferðir


Stærðfræði og tungumál
Á unglingastigi ættu vinnubrögð, sem þjálfa nemendur í að hlusta, lesa, skrifa og tala um stærðfræði, að vera samofin stærðfræðináminu. Nemendur ættu að öðlast leikni í að finna svör og sýna útreikninga á skipulegan hátt en þeir þurfa enn fremur að geta tjáð sig um úrlausnir og hlustað á sjónarmið annarra og á þann hátt dýpkað skilning sinn á eðli viðfangsefnanna.

Við lok grunnskólanáms á nemandi að


Lausnir verkefna og þrauta
Á unglingastigi ættu nemendur að hafa öðlast góða þjálfun í viðurkenndum aðferðum við lausn ýmissa þrauta og verkefna. Gildir það bæði um hefðbundin orðadæmi og viðamikil samsett úrlausnarefni sem þarfnast yfirlegu og jafnvel samvinnu nemenda. Hver og einn nemandi ætti að hafa fengið tækifæri til að fást á eigin spýtur við erfið og krefjandi verkefni sem hæfa getu hans. Nemendur hafi kynnst því að einnig má draga lærdóm af röngum niðurstöðum og fái trú á stærðfræði sem tæki til að leysa erfið verkefni. Markmiðið er að nemendur skilji að unnt er að leysa verkefni af margs konar tagi þótt ekki liggi leiðbeiningar fyrir um hvernig tiltekið verkefni skuli leyst.

Við lok grunnskólanáms á nemandi að


Röksamhengi og röksemdafærslur
Ein meginundirstaða stærðfræðinnar sem fræðigreinar er röksemdafærsla. Allar niðurstöður hennar eru staðfestar með sönnunum sem byggjast á skýrum forsendum, skýrt afmörkuðum hugtökum og rökum. Á síðustu þrepum grunnskólans eru margir nemendur orðnir móttækilegir fyrir því að kynnast algengri tækni við stærðfræðilegar sannanir. Það má auðveldlega gera með því að rekja nokkur dæmi um slíkt, svo sem sönnunina um að frumtölur eru óendanlega margar eða að in(2) er óræð tala.

Á þessu stigi er ekki of snemmt fyrir nemendur að kynnast því að stærðfræðin er lifandi fræðigrein þar sem rannsóknir eru stundaðar. Í því skyni má kynna fyrir þeim ýmis viðfangsefni stærðfræðinnar sem eru óleyst þrátt fyrir einfalda og skýra framsetningu.

Við lok grunnskólanáms á nemandi að


Tengsl við daglegt líf og önnur svið
Stærðfræðileg hugsun, hugtök, lögmál og stærðfræðilegar aðferðir felast í mörgum athöfnum mannsins í leik og starfi. Þess vegna er mikilvægt að tengja stærðfræðinámið raunverulegum verkefnum af sviðum sem nemendur þekkja til. Gæta þarf þess að verkefnin, sem fengist er við, séu einnig fræðandi og víkki sjóndeildarhring nemandans. Fram ætti að koma hversu hagnýt stærðfræðiþekking getur verið á mörgum sviðum þjóðfélagsins og hve stærðfræðin er oft vel fallin til að lýsa fyrirbærum og skýra þau. Saga stærðfræðinnar er hentug til að varpa ljósi á það hvernig hún er öðrum þræði sprottin af þörf mannsins fyrir að skilja umhverfi sitt. Markmiðið er að nemandinn öðlist sjálfstraust til að beita stærðfræði af öryggi í daglegu lífi og geri sér grein fyrir því að góð stærðfræðikunnátta er mikilvægur þáttur í almennri lífsleikni.

Við lok grunnskólanáms á nemandi að


Áfangamarkmið við lok 10. bekkjar - Inntak

Tölur
Við lok grunnskólanáms ættu nemendur að hafa góðan skilning á heilum og ræðum tölum. Þeir átti sig á tengslum milli heilla talna, t.d. deilanleika, og skilji vel sætiskerfi talnaritunar. Þeir hafi einnig nokkra hugmynd um rauntölur.

Við lok grunnskólanáms á nemandi að


Reikniaðgerðir, reiknikunnátta og mat
Við lok grunnskólanáms ættu nemendur að hafa gott vald á almennum reikningi og hafa tamið sér að leggja mat á trúverðugleika útkomu og prófa svör. Reikningar færast smám saman yfir í algebru þar sem reikniaðgerðum er beitt á táknasamstæður. Til þess þurfa nemendur að hafa góðan skilning á reikniaðgerðunum og reikniaðferðum og geta gripið til samsvarandi reikninga með tölur.

Við lok grunnskólanáms á nemandi að


Hlutföll og prósentur
Fjallað er um hlutfallshugtakið á unglingastigi í framhaldi af efni miðstigsins og hugmyndir um það styrktar. Umfjöllun um prósentuhugtakið er mjög aukin. Nemendur skulu kunna skilgreiningu á prósentum, geta sett fram hlutföll í prósentum og reiknað allan einfaldan prósentureikning, einnig um málefni sem eru ofarlega á baugi í þjóðfélaginu.

Við lok grunnskólanáms á nemandi að


Mynstur og algebra
Nám í algebru hefur smám saman verið undirbúið með dýpkun talnaskilnings, þjálfun í röksemdafærslu og þjálfun í að leita mynsturs og reglu. Við lok grunnskóla ætti drjúgur hópur nemenda að hafa náð valdi á undirstöðuatriðum formlegrar algebru, þ.e. hvernig leysa má jöfnur, alhæfa reglur um tölur og einfalda táknasamstæður. Mikilvægt er að nemendur nái góðum tökum á að leysa jöfnur og átti sig á röksamhenginu í því ferli.

Þá er æskilegt að nemendur hafi æfst í að þekkja og koma auga á tengsl milli ólíkra sviða stærðfræðinnar, t.d. algebru og talnareiknings eða algebru og rúmfræði, og geti nýtt sér hugtök og aðferðir af öðru sviðinu á hinu.

Við lok grunnskólanáms á nemandi að


Rúmfræði
Við lok grunnskóla er gert ráð fyrir að nemandi þekki helstu hugtök rúmfræði og fari rétt með heiti þeirra. Gert er ráð fyrir að nemendur hafi gott vald á metrakerfinu og mælingum, geti reiknað ummál og flatarmál algengra flatarmynda og rúmmál og yfirborð einfaldra þrívíðra hluta. Æskilegt er einnig að nemendur þekki og komi auga á tengsl milli algebru og rúmfræði og geti nýtt sér hugtök og aðferðir af öðru sviðinu á hinu. Þeir geri sér grein fyrir að hugtök sem koma upp í ólíku samhengi geta verið jafngildar framsetningar á sama fyrirbæri, t.d. samlagning jákvæðra talna og samlagning strika eða margföldun og flatarmál rétthyrnings.

Við lok grunnskólanáms á nemandi að


Tölfræði og líkindafræði
Að loknu grunnskólanámi þarf nemandi að hafa skilning á algengustu hugtökum sem notuð eru við lýsingu og úrvinnslu tölulegra gagna og hann þarf að þekkja helstu aðferðir til að setja slík gögn fram myndrænt. Til að ná tökum á þessum hugtökum og aðferðum þarf nemandinn að fást sjálfur við úrvinnslu tölulegra gagna á öllum stigum, söfnun, framsetningu og úrvinnslu. Töflureiknar eru ómissandi hjálpartæki við slíka vinnslu.

Jafnframt því þarf nemandinn að kynnast því hvernig er hægt að draga ályktanir af slíkum gögnum og verða fær um að meta slíkar ályktanir á gagnrýninn hátt. Hluti af náminu felst í athugunum og umræðu um raunveruleg dæmi úr náttúruvísindum, félagsvísindum, auglýsingum og þjóðmálaumræðu.

Haldið er áfram að fjalla um líkindahugtakið. Nemandi kynnist muninum á líkum sem eru metnar með tilraun, líkum sem eru fundnar með nákvæmum útreikningum og líkum sem byggjast á huglægu mati. Eftir því sem unnt er verði notuð raunveruleg dæmi, t.d. tengd happdrættisleikjum, spilum, úrtakskönnunum og almennri þjóðmálaumræðu.

Þekking á grunnhugtökum líkindafræði og tölfræði er grundvöllur þess að nemandi geti lagt sjálfstætt mat á tölulegar upplýsingar. Slík þekking er því mikilvægur þáttur í almennri lífsleikni og nauðsynlegur grunnur að virkri þátttöku í nútímalýðræðisþjóðfélagi.

Við lok grunnskólanáms á nemandi að

[Til baka]

EAN 1999